01 Основы производной02 Производная как функция03 Правила дифференцирования04 Производная как скорость изменения
Смотри.
Каждый этап — колода слайдов: определения, разобранные примеры, формулы, графики и интерактивные карты.
f′(a) = limh→0f(a + h) − f(a)h
h = 0,00k ≈ 0,64
Проверь.
Восемь видов вопросов. Подсказка до ответа и объяснение после, со ссылками на страницы.
Вопрос 11 из 1110 из 11 · 91%
Что означает угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке (a, f(a))?
Среднюю скорость изменения на большом промежутке
Мгновенную скорость изменения функции в этой точкеВерно!
Площадь под кривой до этой точки
Разность наибольшего и наименьшего значений функции
iКак сказано на стр. 204, угловой коэффициент касательной и мгновенная скорость — родственные понятия: оба измеряют мгновенную скорость изменения функции в точке.
Запомни.
Карточки по твоей главе. Те, что не получились, вернутся, пока не выучишь все.
Вопрос
Как связаны дифференцируемость функции в точке и её непрерывность в этой точке?
Показать ответ
Ответ
Если функция дифференцируема в точке, она в ней непрерывна. Обратное верно не всегда.
↺ Ещё раз✓ Знаю
✓Карточки пройдены!
10С первого раза2С повтором
Спроси.
ИИ-репетитор отвечает по твоему материалу, с примерами и ссылками на страницы.
Отвечаю по: Матанализ, том 1
Объясни неявное дифференцирование на примере из учебника
…состоит в том, чтобы продифференцировать обе части уравнения по x, считая y функцией от x (по цепному правилу), а затем выразить из полученного уравнения dy/dx (стр. 296).
Пример (стр. 278):
dydx = 6y − 3x²3y² − 6x = 2y − x²y² − 2x
Глава 3 · Производные296
3.8 Неявное дифференцирование
Неявное дифференцирование — это три шага. Сначала обе части уравнения дифференцируют по переменной x, считая y функцией от x, и применяют цепное правило. Затем из результата выражают dy/dx.
dydx = 2y − x²y² − 2x
Ещё в приложении
Домашка—втвоёмтемпе.
Сфотографируй домашку
Сними лист с заданием, и Learn AI найдёт на нём задачи. Иди в своём темпе: с чего начать, следующий шаг или сразу всё решение.
Каждый шаг объяснён
К каждому шагу — почему так и какая здесь частая ошибка. Проверь свой ответ, не подглядывая в решение.
План под тебя
Сделай этап короче, глубже или проще либо добавь практики. Сначала посмотри изменения, потом оставь их или отмени.
Любой источник в одно касание
Любой источник превращается в краткий пересказ, тест, карточки или учебный план.
Твой язык
Learn AI говорит по-русски, по-казахски и по-английски: и интерфейс, и всё, что он создаёт.
Без регистрации
Аккаунт не нужен. Планы, тесты и карточки хранятся на твоём устройстве.
Learn from your own bookУчись по своему учебникуӨз оқулығыңнан үйрен
Learn from your own bookУчись по своему учебникуӨз оқулығыңнан үйрен
Learn AI
Учись по своему учебнику.
Твой учебник — теперь курс.
Можно попробовать бесплатно. Premium снимает лимиты: репетитор без ограничений, решение домашки по фото и целые учебники без лимита страниц.
Скоро в App Store
Вопросы
Коротко о главном.
Learn AI бесплатный?
Learn AI можно попробовать бесплатно, с лимитами на новые планы, вопросы репетитору, фото и колоды карточек. Бесплатный источник — до 30 страниц PDF или до 10 минут аудио или видео с YouTube. Premium снимает лимиты.
По чему можно учиться?
PDF учебника, фото страниц, аудиофайл, видео с YouTube с субтитрами или просто текст. Для большой книги Learn AI составит карту глав, и ты выучишь ровно ту часть, которая нужна.
На каких языках он говорит?
На русском, казахском и английском: и интерфейс, и всё, что он создаёт.
Нужен ли аккаунт?
Нет, регистрации нет. Планы, тесты и карточки хранятся на твоём устройстве.
Как отменить Premium?
Premium — подписка с автопродлением через Apple. Отключи автопродление в настройках аккаунта App Store не позднее чем за 24 часа до конца текущего периода. Удаление приложения подписку не отменяет.
Мои данные в безопасности?
Без аккаунта, без рекламы и без отслеживания между приложениями. Материал, который ты добавляешь, отправляется ИИ-провайдеру только чтобы сделать результат. Подробности — в Политике конфиденциальности.